我购买的房屋已经延期交房半年，法律上有哪些

您有权要求开发商承担违约责任。根据《合同法》等相关法律，延期交房属于违约，开发商需承担相应责任。若不及时处理，可能影响您的居住计划，甚至造成经济损失。
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可要求开发商赔偿。具体操作：1.收集证据，如购房合同、延期交房通知等；2.与开发商协商，要求赔偿或退房；3.若协商无果，向法院起诉或申请仲裁，要求开发商承担法律责任，包括赔偿损失和违约金。
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常见处理方式有协商、诉讼或仲裁。您应先尝试与开发商协商，协商不成再考虑诉讼或仲裁途径，具体选择需根据您的实际情况和证据情况来决定。